Decimales, porcentajes, números mixtos y fracciones impropias

Un hombre es como una fracción cuyo numerador es lo que realmente es y cuyo denominador es lo que piensa de sí mismo. Cuanto mayor es el denominador, menor es la fracción, Leo Tolstoi.

Decimales, fracciones y porcentajes

Decimales, fracciones y porcentajes son, básicamente, formas alternativas de representar el mismo valor. Por ejemplo, 0.5 = ¹⁄₂ = 50% representa la mitad de una pizza; ³⁄₄ es una fracción de la unidad base. Así, tres cuartos de un metro equivale a 0,75 metros, el 75% de un metro o puedes entenderlo como la cantidad intermedia entre medio metro y un metro.

¿Cómo realizamos la conversión? No es tan difícil como parece. Convirtamos fracciones (3⁄4) a decimales. Simplemente divide el numerador (la parte superior, 3) por el denominador (la parte inferior, 4) y obtendrás ³⁄₄ = 0.75.

A continuación, convertiremos decimales (0,75) a fracciones:

• Reescríbelo como una fracción: ^0.75⁄₁.
• Multiplica el numerador y el denominador por 10 por cada dígito a la derecha del punto decimal: ^0.75⁄₁ = 7,5 (0,75 x 10) ⁄ 10 (1 x 10) = 75 (7.5 x 10) ⁄ 100 (10 x 10).
• Reduce o simplifica la fracción, ⁷⁵⁄₁₀₀ = ³⁄₄.

Convirtamos fracciones (³⁄₄) a porcentajes. Divide el numerador (la parte superior, 3) por el denominador (la parte inferior, 4, así ³⁄₄ = 0.75); multiplica el resultado por 100 (0.75 x 100 = 75) y añade al valor resultante el signo %; en nuestro ejemplo sería 75%.

¿Cómo convertir porcentajes (42,5%) a fracciones?

• Reescríbelo como una fracción dividida por 100, 42.5% = ^42.5⁄₁₀₀.
• Si el porcentaje no es un número entero, multiplica el numerador y el denominador por 10 por cada dígito a la derecha del punto decimal = ^42.5⁄₁₀₀ = 425 (42,5 x 10) ⁄ 1000 (100 x 10).
• Reduce o simplifica la fracción, ⁴²⁵⁄₁₀₀₀ = ¹⁷⁄₄₀.

A continuación, convertiremos decimales (0,25) a porcentajes. Multiplica el número decimal por 100 y añade al valor obtenido el signo % , 0.25 x 100 = 25%.

¿Quieres convertir porcentajes (45%) a decimales? Es muy sencillo, simplemente divide el porcentaje por 100 y elimina el signo %, 45 : 100 = 0.45.

Si quieres convertir fracciones a decimales con Maxima, debes reescribir el numerador o denominador con el mismo número más el punto decimal y un cero (¹⁄_2.0; = 0.5) o invocar la función “float()” como, por ejemplo, float(³⁄₄); = 0.75. Alternativamente, puede usar Wolfram Alpha: 35%, convert ¹⁄₄ to percent (convertir ¹⁄₄ a porcentaje), 25% of 200 (25% de 200), etc.

Números mixtos y fracciones impropias

Las fracciones impropias y los números mixtos son, básicamente, dos formas diferentes de expresar el mismo número, ambas se utilizan para contar cosas enteras y partes de cosas.

Números mixtos, como 2³⁄₄, 3¹⁄₄, or 4³⁄₅, se componen de una parte entera (2) y otra parte fraccionaria (³⁄₄). Puedes imaginarlos como si estuviéramos contando cosas enteras o completas (como, por ejemplo, dos deliciosas pizzas), y partes de cosas (tres cuartos de una tercera pizza) al mismo tiempo.

Convirtamos un número mixto (2³⁄₄) en una fracción impropia. Primero, multiplica el número entero por el denominador y, a continuación, suma el resultado al numerador: 2 * 4 + 3 = 11. Este es el nuevo numerador. Luego, usa el denominador de la parte fraccionaria del número mixto como denominador, 2 ³⁄₄= ¹¹⁄₄.

Como puede ver en WolframAlpha, una fracción impropia, como ⁸⁄₅, ⁷⁄₄ o ³⁄₂ tiene un numerador (8) mayor que (o igual a) el denominador (5).

Corresponde a 1 ³⁄₅ y puedes leerlo como una pizza y tres quintos de una segunda. También corresponde a ocho partes de dos pizzas que se han dividido en cinco partes, por lo que tienes una pizza entera -5 partes- y tres partes o trozos de la segunda.

Qalculate! es una calculadora de escritorio multiplataforma y multipropósito. Es sencilla de usar pero aún así proporciona una potencia y versatilidad normalmente reservadas para paquetes matemáticos más complicados. Además, nos ofrece herramientas útiles para el día a día como conversión de monedas y cálculo de porcentajes. Los botones superiores nos permiten cambiar entre el teclado general y el teclado de programación; cálculo exacto y aproximado, fracciones simples o mixtas, modo de visualización (normal, científico, etc.) y la base numérica del resultado (binario, octal, decimal, etc.).

Si quieres convertir una fracción impropia ⁷⁄₃ en un número mixto, divide el numerador por el denominador (7: 3 = 2 con resto 1). Escribe el cociente 2. A continuación, escribe una fracción con el resto (1) como numerador y el denominador el mismo de la fracción impropia (3), ⁷⁄₃ = 2¹⁄₃.

Otra aplicación que puedes utilizar para aprender fracciones es KBruch (Ubuntu, Debian y distribuciones derivadas : sudo apt install kbruch). Es un pequeño programa para practicar el cálculo con fracciones y porcentajes.

Se te proporcionan diferentes ejercicios para este propósito: aritmética, comparación (debes comparar entre dos fracciones usando los símbolos >, < y =), conversión (debes convertir un número en su fracción equivalente), factorización (en este ejercicio debes factorizar un número dado en sus factores primos), números mixtos y porcentaje. Es parte de , una suite o paquete educativo gratuito para niños y adultos, estudiantes y profesores. Está disponible para GNU/Linux y Windows. KBruch es un programa gratuito para practicar fracciones y porcentajes

En nuestro artículo Fractions in Python puedes aprender a operar con fracciones en Python.