¿Cuál son las mejores aplicaciones matemáticas para aprender y crecer?

¿Tienes tareas de matemáticas? ¿Cómo sabes que tus resultados están bien? En este artículo te vamos a enseñar cómo usar software intuitivo, fácil de usar y gratuito para comprobar que tus cálculos son correctos.

• Speedcrunch es una calculadora científica de escritorio gratuita que está disponible para Windows, macOS, y Linux.
• Microsoft Copilot. Un todo en uno, una absoluta maravilla.PPP
• Microsoft Math Solver es una aplicación gratuita online que te proporciona soluciones, explicadas paso a paso, para una gran variedad de problemas matemáticos.
• Maxima es un sistema de álgebra computacional, es decir, es un sistema “para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, expansión polinomial en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones lineales, vectores, matrices y tensores.”

Descárgalo e instálalo desde SourceForge. Cuando escribas una orden, necesitas pulsar SHIFT + INTRO simultáneamente. Por ejemplo: divisors(24); devuelve todos los divisores de 24, 3*7; (un cálculo simple, 21), y 6**2; es seis al cuadrado, es decir, 36.

Se puede utilizar como una calculadora rápida y fiable (5.23*4.25;), para obtener la factorización de un número (factor(420);) o la fracción irreducible (12/56). Te permite también ejecutar operaciones aritméticas con fracciones (6/5 + 9/6).

Una vez definido tus polinomios (p: 4*x^2 -1, q: 6*x^2 +x + 1), puedes operar con ellos (p + q, 2*q), y simplificarlos. La orden ratsimp(%); simplifica la última expresión.

Observa la captura de pantalla. Solicitamos factorizar un polinomio (factor(p);, es dedir, descomponerlo como producto de factores más sencillos o de menor grado; en el ejemplo, (x-3)(x+2)) o expand (pedimos a Maxima que realice las operaciones para simplificar la expresión).

Maxima también puede resolver ecuaciones algebraicas. El polinomio P tiene dos raíces (solve(p,x); devuelve 3, -5), por lo que se puede expresar (factor(p);) como (x - 3)(x + 5).

• JFractionLab es un programa gratuito para practicar fracciones en la escuela o en casa Es una aplicación escrita en Java, por lo que requiere descargar e instalar el Java Runtime Environment (JRE, entorno de ejecución de Java).

Está disponible para Linux, MacOS y Windows. Lanza la aplicación (JFractionLab), cambia el idioma (selecciona en el menú Language, la opción Spanish) y elige una categoría: Pulsar sobre el numerador, definir o comparar fracciones, sumar, restar o multiplicar fracciones.

Observa que ³⁄₆ es la fracción que se representa en la captura de pantalla. El pastel se divide en seis partes y solo hay tres partes que están coloreadas de amarillo.

• Hay quien cree que Internet es Google. Esto no es verdad, pero lo que es digno de mencionarse es que Google se ha convertido en sinónimo de búsqueda rápida y sencilla en la Web. Google ofrece una calculadora integrada entre sus muchos servicios.

Te permite realizar: operaciones matemáticas básicas (2.5*3.5); porcentajes (50% de 220); conversiones de unidades (45 cm en pulgadas, 38 Celsius a Fahrenheit) y monedas (21 dólares en euros); conversiones entre diferentes sistemas de numeración (12 in binary, 12 in octal, 12 in roman), etc. Además, Google nos proporciona la representación gráfica de funciones matemáticas desde el mismo buscador.

• Wolfram Alpha es un motor de búsqueda computacional. Solo tienes que ir a www. wolframalpha.com y escribir una fracción (9/6). Nos devuelve la fracción equivalente irreducible (3/2), un gráfico circular o de tarta que lo representa, y su forma decimal (1.5).

Wolfram Alpha puede calcular casi cualquier cosa. Desde aritmética de fracciones (1/2 * (3 + 3/5)), resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones (solve x^2 − 7*x + 12=0), representar gráficas de funciones, hasta calcular integrales indefinidas y definidas de una o más variables (integrate x^2 + sin^2 x dx).

Por ejemplo, dado un número decimal(0.5) o una fracción impropia (aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador, 11⁄4) WolframAlpha devuelve su fracción (mixta) equivalente (¹⁄₂, 2 ³⁄₄) y la representación en la Recta Numérica.

• Gnuplot es un programa gratuito, de código libre, que te permite representar gráficamente funciones matemáticas. Sigue estas instrucciones:

1. Descárgalo desde su página web oficial (Gnuplot).
2. Obtén la última versión estable para tu sistema operativo.
3. Lánzalo.
4. Define la función (f(x)=x**3 + 2*x**2 -5*x -6 donde x**3 significa elevar x a la tercera potencia, x³) y pide a Gnuplot que lo dibuje (plot(f(x)). Es un poco difícil, ¡pero es increíblemente flexible, rápido, potente y está disponible de forma gratuita!

• GeoGebra es un software dinámico, de código abierto, para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en todos los niveles, desde la escuela primaria hasta la universidad. Es gratuito, mutiplataforma (iOS, Android, Windows, Mac OS, y Linux) y ha sido traducido a un buen número de idiomas. Es un programa interactivo con una interfaz sencilla e intuitiva y, aún así, es muy potente.

GeoGebra es tanto una aplicación web en línea como una aplicación de escritorio, descargable gratuitamente, para utilizarla sin conexión a Internet. Solo tienes que utilizar las herramientas adecuadas en la barra de herramientas para crear las distintas construcciones geométricas sobre la Vista Gráfica con el ratón. Por ejemplo, selecciona Line (Línea o recta), haz clic dos veces en la Vista Gráfica y obtendrás dos puntos (A, B) y una línea.

• NumericalChameleon es una aplicación de código abierto, multiplataforma para convertir unidades. Una alternativa es ConvertAll.
• Octave es un lenguaje de alto nivel, diseñado principalmente para resolver cálculos numéricos. Es una alternativa gratuita y bastante similar a Matlab (propietario y caro). Otra opción es FreeMat.
• R es un entorno de software libre y multiplataforma para el cálculo estadístico y la generación de gráficas.
• Mates para los más peques: Gcompris, Omnitux, y The KDE Education Project (KBruch es un pequeño programa para practicar el cálculo de fracciones y porcentajes). TuxMath es un juego libre educativo que te permite practicar aritmética elemental. Es parte del Proyecto Tux4Kids. Desarrollan software de alta calidad para los chicos, con el objetivo de combinar la diversión y el aprendiz en un paquete irresistible.
• Kitsune es una versión del popular programa de televisión “Des chiffres et des lettres”, cuya versión castellana es “Cifras y Letras”. Permíteme ilustrarlo con un ejemplo: ¿Cómo se obtiene 715 con los números 6, 4, 7, 8, 75, y 10, y las operaciones “+”, “-” “x” y “:”.

La solución es: a. 75 - 10 = 65. b. 7 + 4 = 11. c. 65 x 11 = 715.