1. Introducción

1.1. ¿Por qué aprender matemáticas?.

1.2. Claves del éxito en tus estudios.

1.3. Cómo resolver un problema.

1.4. ¿Por qué con software libre y gratuito?

1.5. Acerca de los autores

1.1. ¿Por qué aprender matemáticas?

Si las matemáticas te producen “mal rollo”, mucho estrés , ¡incluso terror! ¿por qué necesitas estudiarlas? Existen muchas razones pero las resumiremos en las siguientes:

* Son necesarias para un amplio rango de estudios. Nos referimos no sólo a las carreras técnicas (Industrial, Informática, Telecomunicaciones, etc.) sino que también otros perfiles profesionales (Medicina, Economía, Psicología, etc.) precisan e incluyen mates en su currículum. Recuerda que el lenguaje de las matemáticas es la poesía de las ciencias. Pero… ¡qué bonito me ha quedado! ¡Creo que voy a llorar!

Las utilizamos en nuestra vida diaria: para saber que no te están engañando en el supermercado en el supermerkado, para determinar cuánto dinero te cuesta realmente la casa o el coche detrás de esos pagos a “cómodos” plazos y “pequeños” intereses, para interpretar un gráfico o unos resultados estadísticos y juzgar por ti mismo sus implicaciones, etc.

* Aprendiendo matemáticas te ejercitas en razonar, en el pensamiento abstracto, lógico y deductivo tan esencial en cualquier actividad del ser humano, en la resolución de los problemas, en buscar y tratar de contrastar distintas alternativas, etc.

* Porque te lo puedes pasar resolviendo puzles, acertijos, pasatiempos, ejercicios de lógica y razonamiento, etc. y porque son realmente divertidas y chulas…

Observa la belleza de estos fractales obtenidas con el programa XaoS que puedes descargar en http://wmi.math.u-szeged.hu/xaos/doku.php.

Para ver los diferentes fractales disponibles haz clic en la barra de menú Fractal. También, puedes aplicarles distintos Filtros.

Con el sugerente nombre K3DSurf Math for Fun (matemáticas para divertirse), ¿no me negarás que no son chulas estas imágenes?

Puedes obtener la aplicación en k3dsurf.sourceforge.net y dispone de más de 50 ejemplos de funciones. Las superficies generadas puedes manipularlas a clic de ratón y también puedes observarlas en animación seleccionando Anim(Rotation).

Existen muchos juegos para pasártelo bien mientras mejoras tu razonamiento lógico y deductivo:

* En sudoku-sensei.sourceforge.net dispones de una colección de sudokus con varios niveles de dificultad y diferentes tipos de ayuda.

* Otra idea es el clásico Cubo de Rubik, un buen rompecabezas donde los haya.

* Gbrainy en live.gnome.org/gbrainy es la alternativa libre y gratuita a los juegos Brain Training de Nintendo.

En Ubuntu están disponibles gratuitamente instalando los paquetes gnome-sudoku, kubrick y gbrainy.

Pero, ¿entonces?, … ¡Tranquilo! ¡Que no cunda el pánico! Nosotros te daremos todos los recursos que necesitas para triunfar en tus estudios y en tu vida profesional.

1.2. Claves del éxito en tus estudios.

Para tener éxito en tus estudios y en tu vida, considera las siguientes reflexiones:

* Un largo camino comienza por un primer paso. “Incluso las torres más altas comienzan en el suelo”, “gota a gota, el mar se agota”. Nadie nace sabiendo, todos precisamos un periodo más o menos arduo e intenso de aprendizaje y cometer errores hasta conseguir dominar cierto trabajo o actividad. No te desanimes si la meta parece lejos, trabaja duro día a día y algún día lo alcanzarás: “Con tiempo y una caña (palo) hasta las verdes (aceitunas) caen (del árbol)”. La propia esperanza de alcanzar la meta da sentido al camino y te proporciona beneficios psicológicos suficientes para que merezca la pena intentarlo.

Más importante aún, comienza con un “mini objetivo”, es decir, algo que te ayude a iniciar el camino para conseguir tu meta. Por ejemplo, si quieres perder peso no te plantees ir al gimnasio dos horas de lunes a viernes, correr una maratón o hacer una dieta draconiana. Las probabilidades de fracaso son mayores ante estos objetivos exigentes y, entonces, sólo conseguirás aumentar tu frustración y negatividad. Mejor proponte metas cercanas a tu aquí y ahora, que sepas que requieren esfuerzo por tu parte pero que no sean tan lejanas a tu realidad y posibilidades. Además, aprende a pedir ayuda para conseguir avanzar y cuando lo consigas, se agradecido.

Estos mini objetivos deben ser evaluables, por ejemplo: ir al gimnasio lunes, miércoles y viernes quince minutos o media hora, dejar de tomar esas galletas de chocolate que tanto te gustan en la próxima semana, estudiar mates media hora de lunes a viernes, etc. Cuando revises tus éxitos, aunque no sean tan grandes como quisieras, celébralos porque estás avanzando en la buena dirección. Si fracasas, no te preocupes en exceso pero tampoco arrojes la toalla, inténtalo otra vez: “Nunca digas que no puedes”. No puedes evitar caer, sin embargo, si puedes conseguir levantarte cada vez que te caigas: “Si te caes siete veces, levántate ocho”, “caer está permitido, ¡levantarse es obligatorio! ” No lo dejes para mañana, recuerda que “algún día lo haré es decir ningún día lo haré”.

El éxito no es alcanzar la meta por el camino que planteaste inicialmente, también es ser flexible para aceptar un muro infranqueable y buscar otra vía diferente para alcanzar tu meta.

Los que triunfan lo hacen principalmente por su obstinación, por la tenacidad en alcanzar sus objetivos a pesar de los reveses y las dificultades.

* Deberías estudiar todos los días excepto fines de semana de una hora y media a dos o tres horas. Para que no te pille el . Reserva, al menos, un día a la semana para descansar, ¡incluso estudiando oposiciones!, así como, espacios o intervalos de descanso. Procura realizar un calendario de trabajo y que estudies siempre a la misma hora, así también se crea un hábito de estudio. ¡Cumple la planificación a rajatabla!

* Vive el presente. “Vive como si hoy fuera tu último día, algún día acertarás”. No vivas anclado en los éxitos y los buenos momentos del pasado ni soñando en futuras promesas. ¡Solo hoy existe! Trata de ser feliz con lo que tienes aquí y ahora y disfrutar con lo que haces y lo que eres. No busques ser feliz al alcanzar tu meta, disfruta el camino y el proceso para alcanzarla.

* Tú no eres tus resultados. Una cosa es lo que tú eres y otra, bien distinta, los resultados que obtienes. Si suspendes no es que seas torpe, si has realizado algo mal no es que seas mala persona. Puede ser que hayas tenido un mal día, quizás has cometido un error, no has puesto toda la carne en el asador, otros han estado mucho má inspirados que tú, etc.

Tus resultados no son directamente controlables por ti. Por supuesto, debes observar las consecuencias de tus acciones para tratar de cambiarlas y así intentar obtener las metas que te has propuesto. Pero, ¡ojo!, no pongas nunca la felicidad en los resultados o serás otro infeliz más. Aunque obtuvieras ese trabajo diez, después de un tiempo comprobarías que todo no es perfecto: monotonía, estrés, tu salud que se deteriora con la edad, etc. Puede que te cases con una mujer con cuerpo de modelo o actriz de cine, sin embargo, el paso de los años minará su belleza más tarde o más temprano. Repito, la felicidad está en nosotros mismos, en aceptarnos, en ser feliz en el camino hasta nuestras metas pero no en llegar a la meta. Has leído bien: “la felicidad está en disfrutar en el camino a la cima, no en llegar a la cima”.

* La vida es demasiado seria para tomársela en serio. La vida no es el trabajo y los resultados académicos, una relación de amistad o amorosa, una meta, …Nuestra vida es muy cambiante y multidimensional. Cultiva el sentido del humor y ríete de ti mismo porque lo que hoy te parece absoluto, mañana no lo será tanto. “La risa sirve para marcar una distancia entre nosotros y algún suceso, lidiar con él y pasar página” Bob Newhart. La risa nos permite poner una distancia con el problema, relativizarlo, ponerlo en perspectiva, mejora nuestra actitud ante él, en definitiva, nos provee de muchos recursos para superarlo o, al menos, integrarlo y aceptarlo.

* Quiérete. Valora tu esfuerzo y ganas de mejorar, dedícate tiempo a ti, a tus aficiones, salud y relaciones. Es importante que inviertas en tu salud, a saber: practica ejercicio físico de forma regular, cuida la higiene personal, duerme bien y come una dieta sana y equilibrada rica en frutas y verduras. Proponte el siguiente ejercicio, imagina que estás en tu lecho de muerte: ¿Qué actividades y objetivos crees que te gustaría pensar que has realizado? Ante esta perspectiva podrás discriminar la chicha o el meollo de lo superfluo. Dedica cada día de tu vida a las cosas que realmente crees que merecen la pena, por ejemplo, pasar tiempo “de calidad” con tus seres queridos.

* Cultiva el crecimiento personal. Trata de aprender cada día algo nuevo, diferente, así como, procura mejorar y crecer. No dejes nunca de aprender, no te estanques diciendo o pensando “ya no puedo cambiar”, “no tengo remedio” o “ya soy muy viejo para cambiar”. Tú y los que te rodean se merecen mucho más que eso. Tú, tus familiares y amigos bien valen y merecen que intentes mejorar y que trates de avanzar.

* El secreto de la vida está en adaptarse. A medida que envejezcas no pretendas hacer lo mismo que cuando eras joven. Acepta cada etapa con sus ventajas e inconvenientes, se feliz con lo que tienes y vive conforme tus circunstancias. “Donde fuiste feliz no debieras tratar de volver”, dirá Sabina. Serás feliz si aprendes a vivir cada etapa con sus posibilidades y limitaciones, apreciando sus bondades, aceptando sus restricciones, disfrutando el momento y las cosas buenas de la vida: el amor, la amistad, la familia, tiempos de ocio, un buen libro, canción o paseo, etc.

* Cultiva la autoestima, la autoconfianza. “La autoestima es la capacidad de conocerse, aceptarse y valorarse, que nos permite vivir una vida más equilibrada, alegre, armónica y productiva” Renny Yagosesky (Wikiquote). No limites tu potencialidad. Si eres infeliz trata de encontrar un futuro mejor. Si no tienes estudios, ¿a qué estas esperando? ¡Te lo mereces! Piensa en GRANDE, se positivo y optimista, con trabajo, dedicación y esfuerzo llegarás muy lejos. ¡Tú puedes! Otros lo han conseguido, ¿por qué no tu? Si tienes pensamientos negativos sobre ti (no soy muy atractivo/a (1), no soy capaz de superar ese obstáculo (2), siempre meto la pata (3), soy torpe (4),…):

- Desafíalos: ¿quién lo dice?, ¿dónde está la evidencia de que realmente son verdad?

- Sustituye dichos pensamientos negativos por positivos: no soy tan guapa como una actriz de cine pero tampoco soy fea, además voy a realizar más ejercicio y comer mejor para mejorar mi aspecto y estar más sana (1); con mucho esfuerzo y dedicación puedo superar cualquier obstáculo (2); algunas veces meto la pata pero no siempre y, poco a poco, estoy aprendiendo (3); no soy tan inteligente como Einstein pero tampoco soy tan torpe (4),…

- Repítete los pensamientos positivos una y otra vez, medítalos, tenlos siempre presentes, asimílalos, visualízate en este nuevo contexto, “ensaya” tu nuevo yo y revisa el resultado.

- Se tu mejor amigo. Si piensas que no vas aprobar un examen, seguro que lo suspenderás, es decir, tus acciones y resultados están estrechamente relacionados con lo que piensas. No mines tus posibilidades, no te sabotees. Lo que piensas y dices tiene el poder de cambiar la realidad, asegúrate de pensar y hablar bien de ti, de tus problemas, posibilidades, potencialidades y futuro, aunque tampoco debes ir al otro extremo, a la soberbia y la pedantería.

- Aprende a quererte.

* Carpe diem. ¡Aprovecha el tiempo! “Disfruta la vida, es más tarde de lo que crees”, “el tiempo no se pierde, pierdes tu vida”, “cualquier ser humano tiene tiempo pero nadie puede comprarlo”. No mates el tiempo, disfrútalo y vívelo aprovechando cada segundo, bebe cada gota de tu vida como si fuera la última. Gestiona, por tanto, eficientemente tu tiempo:

- No dejes que el teléfono, móvil o similares (email, facebook, twitter, tuenti, etc.) gobierne tu tiempo.

- No pospongas indefinidamente lo central e importante por lo inmediato.

- Planifica tu agenda e incluye tiempo para las tareas no urgentes pero importantes.

- Limita y planifica el tiempo que dedicas al ocio y la comunicación: redes sociales tipo twitter, correo electrónico, televisión, videojuegos, etc.

- Aprende a simultanear tareas no importantes, por ejemplo, escuchar un podcast o audiobook para aprender idiomas mientras conduces o haces tareas domésticas; enviar o leer un mensaje mientras estás esperando en la parada o en la consulta del médico, caminar haciendo una llamada a un cliente, etc.

* Todo tiene su tiempo y su sazón. Pondera todo en la vida, todo tiene cabida en su justa medida. Debes estudiar y trabajar duro no cabe duda. Si eres perezoso, mañana te arrepentirás de las oportunidades que dejaste escapar y que no volverán. Si estás todo el día agobiado, primero estudiando y luego trabajando, perderás tu juventud sin disfrutar de la vida y, quizás, la alegría y la salud.

No debes vivir como un pollo sin cabeza, es decir, sin reflexionar sobre tu vida, tus metas y cómo llegar a ellas. Pero tampoco puedes excederte en el otro extremo, ser una persona “super” introvertida, que no para de autoevaluarse, de recriminarse por los fracasos y encontrarse zonas “oscuras” en la personalidad. Como casi todo en la vida, en el equilibrio está la virtud.

Además, no te preocupes si no te sale un ejercicio hoy, dale tiempo al tiempo, sigue esforzándote y tu mente poco a poco se abrirá a las matemáticas. La mente es un músculo y como tal debe ser entrenado con constancia.

* Si estás agobiado… simplifica tu vida.

- Considera que es lo esencial, indispensable, central y que es lo accesorio, prescindible y periférico.

- Elimina de tu vida parte de las tareas innecesarias, a veces, “menos es más”, o lo que la cultura popular hizo refrán “el que mucho abarca poco aprieta”.

- Delega en otros algunas actividades secundarias y así podrás centrarte en aquellas tareas que realmente son esenciales o requieren de tu participación.

- Aprende a decir que no. Detente antes de decir si, de presentarte voluntario a cierta actividad, considera detenidamente a que te vas a comprometer y tus posibilidades reales.

- Decide el tiempo que debes conceder a las tareas más periféricas y no le des ni un segundo más, no vayas a por nota en ellas.

* Discierne entre lo que puedes cambiar y lo que no.

- “Si un problema tiene solución, no hace falta preocuparse. Si no tiene solución, preocuparse no sirve de nada."

- “Si no puedes ir a donde quieres, quédate dónde estás”.

- “Concédeme la serenidad para aceptar las cosas que no puedo cambiar, valor para cambiar aquellas que puedo,
y sabiduría para reconocer la diferencia”.

* Abraza los cambios de la vida. Ante tiempos de dificultades y adversidades: ¡No te engañes! Evalúa los cambios, no esperes a que sea demasiado tarde, trata de anticiparlos y actúa con decisión cuando veas la solución, es decir, busca “escapar del toro ” antes de que lo tengas demasiado cerca.

- Discierne estrategias para evitar los problemas y los resultados negativos.

- Céntrate en lo básico y busca lo positivo de la nueva situación, las nuevas posibilidades que se te proponen y emergen: “A río revuelto, ganancia de pescadores”.

- No dejes que te consuma el estrés y las preocupaciones.

Trata de poner la situación en perspectiva, por ejemplo:

- Si a nivel académico o laboral tienes muchas preocupaciones pero el resto de tu vida (salud, amistad, pareja, hijos, situación económica, etc.) marcha bien puedes “relativizar” tus problemas considerando que eres un ser multidimensional.

- Si estás en el paro, intenta ampliar tus horizontes, busca nuevas posibilidades, revisa tus capacidades, aptitudes y talentos, ¿quizás formarte y adquirir nuevas competencias?...

- Si estás enfermo trata de “ganar” esas horas de dolor y aburrimiento disfrutando de algún hobby o aprendiendo algo nuevo que te distraiga, te aporte algo y “no dejes a la loca de la casa” (tu cabeza) vagar por ti como un caballo desbocado (es decir, pensando mucho más de lo que conviene). Por ejemplo, podías escuchar vídeos en YouTube, Math TV (www.mathtv.com), Teacher Tube (www1.teachertube.com),Math A Tube (www.mathatube.com) y similares sobre matemáticas.

* Se positivo. “Cuando una puerta se cierra, otra se abre, pero algunas veces nos quedamos tanto tiempo añorando la puerta que se cerró, que no vemos la que se acaba de abrir frente a nosotros”. “No llores porque se ha ocultado el sol, las lagrimas no te dejarán ver las estrellas”. Tú decides si el vaso está medio lleno o medio vacío.

Más importante que nuestra disposición innata, nuestras experiencias y vivencias y el entorno que nos rodea es la evaluación subjetiva que realizamos de ellas. La relación entre dicha evaluación y la realidad no es directa, sino bastante compleja (traducción muy libre de Alfred Adler). Casi siempre puedes hacer una lectura positiva de tu historia personal, incluso de los momentos más difíciles. Personalmente, cuando superé la metástasis en el pulmón aprendí que la vida es muy corta, que tengo que disfrutarla a tope, redescubrí el amor de mi madre, mi mujer y algunos amigos y que muchas cosas que me agobiaban no eran tan importantes.

* Se buena gente. Para ser feliz considera lo siguiente:

- Eres único e irrepetible.

- Se altruista: “es más feliz el que da que el que recibe”, “donde no hay caridad, no hay justicia” (San Agustín). Trata de compartir con los más necesitados, no es sólo un acto de generosidad lo es también de justicia social. Sin embargo, te aconsejo que encauces tu ayuda por O.N.G. no gubernamentales (Manos Unidas, Caritas, etc.) que no desperdician parte del dinero en campañas publicitarias y el pago de funcionarios con sueldos europeos sino que todo o casi todo el trabajo se realiza por voluntarios y el dinero va “casi” íntegramente a donde tiene que llegar.

- Aprende a perdonar: (1) la principal víctima del rencor y el resentimiento eres tú; (2) reconoce que tu también cometes muchos errores: “ojo por ojo y el mundo acabará ciego” (Gandhi), el perdón es necesario para todos; (3) trata de reconocer la parte de tu culpa; (4) perdona de corazón y exprésalo con sinceridad, sencillez y humildad.

- Mejora tu comunicación interpersonal: (1) aprende a escuchar; (2) se siempre positivo en tu comunicación, incluso cuando quieras criticar al otro y que cambie su conducta, actitud, modo de trabajo, etc.; (3) se asertivo, es decir, defiende tus derechos y planteamientos, no te dejes pisar, pero no seas agresivo; (4) cuida la comunicación en términos generales, no sólo las palabras, es decir, el tono, las posturas, movimientos, etc.; (5) se empático, es decir, capaz de ponerte en la piel del otro y comprender su punto de vista.

- Frena tu ira. Si estás enfadado hasta tal punto que no te controlas: (1) párate, ¡no hagas nada en caliente!, respira profundo y cálmate; (2) cuando estés más tranquilo asegúrate de, antes de actuar, poder responder a las siguientes cuestiones: ¿estoy lo suficiente relajado para tomar una decisión acertada?, ¿la respuesta que estoy considerando puede volverse contra mí?, ¿estoy realmente viendo objetivamente los hechos tal como sucedieron?, ¿lo que voy a hacer realmente soluciona, palia el problema o lo empeora?, ¿estoy considerando el punto de vista de la otra parte?; (3) Si metiste la pata, pide sinceramente perdón y aprende de tus errores, “nadie nace aprendido”.

- No seas prejuicioso. Igual que nuestra mente nos engaña cuando nos hace ver que una línea es más larga que la otra, también lo hace cuando nos hace pensar que las personas que pertenecen a nuestro grupo (también llamado endogrupo, es decir, las personas de nuestro mismo sexo, grupo social, edad, grupo étnico, religión, nacionalidad, etc.) son mejores que el exogrupo (los que se diferencian de nosotros por su sexo, grupo social, edad, etc.), así como, que todos los miembros del exogrupo son iguales.

“En todos los lados cuecen habas”, dirá nuestro acerbo popular, indicando en este contexto que en todos los grupos hay gente buena, inteligente, honrada, trabajadora, de los que podemos aprender mucho y otras personas que no lo son tanto.

1.3. Cómo resolver un problema.

Veamos los pasos necesarios para resolver un problema:

1. ¡Párate y piensa! Lee el problema detenidamente, trata de comprenderlo, de discriminar entre los datos conocidos y las incógnitas (las variables que precisamos hallar), ¿cuál es la relación entre los datos y las incógnitas?

2. Establece un plan para resolverlo. A veces, puedes guiarte por un ejercicio que resolviste parecido, equivalente o con pequeñas variaciones, otras deberás ser más creativo, quizás necesites probar por ensayo y error… pero siempre muéstrate flexible y abierto a otras alternativas.

3. Ejecuta tu plan, ponlo en práctica.

4. Verifica la solución: comprueba que la resolución del problema es correcta. Típicamente utilizarás una herramienta (Maxima, GNU Octave, R, etc.) de las que te enseñaremos en este libro para comprobar que tus cálculos, por ejemplo, la resolución de la ecuación o sistema de ecuaciones, los cálculos algebraicos involucrados, etc. son correctos.

Procura siempre apoyarte en una representación gráfica que te permita visualizar e interpretar los cálculos algebraicos. Veamos algunos ejemplos.

Halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos tres lados son números consecutivos.

Por el teorema de Pitágoras:

X²+(X+1)²=(X+2)²

X²+ X²+2X+1= X²+4X+4

X²+2X-4X+1-4=0

X²-2X-3=0

Sol=; lo que da lugar a dos soluciones -1 y 3, pero -1 es imposible. Fíjate que la gráfica de X²-2X-3 tiene dos raíces.

En un corral hay conejos y gallinas. El total de las cabezas suman 4 y el número de patas es 14. ¿Cuántos conejos hay? ¿Y gallinas?

Si sustituimos las gallinas por X y los conejos por Y tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

X + Y = 4

2 X + 4 Y = 14.

Hay muchas formas de resolverlo, vamos a multiplicar la primera ecuación por (-2) y sumarla a la segunda. Éste es el método de reducción donde se preparan las ecuaciones para sumarlas o restarlas y conseguir así una ecuación (2Y=6) con una sola incógnita (Y).

Observa a la derecha la comprobación gráfica del resultado obtenido.

En la figura se han representado las dos ecuaciones: (1) y=4-x y (2) y=7/2-x/2, son sendas rectas cuya intersección es la solución. Luego hay una gallina y tres conejos.

También, puede convenirte el uso de recetas o “chuletas” para tener siempre a mano y ayudarte a memorizar aquellas fórmulas, conceptos, definiciones, etc. del temario.

Considera que “la chuleta” debe ser cómoda, es decir, reducida en sus dimensiones pero también visual (atractiva, fácil de memorizar) y legible (todo lo que está contenido en la chuleta debe poder ser leído sin demasiada dificultad). Para realizarlas puedes comprar tarjetas o cartulinas y luego plastificarlas. Veamos un ejemplo:

1.4. ¿Por qué con software libre y gratuito?

Para empezar no debes confundir software libre con gratuito. El software libre es mucho más, se trata de ejercer nuestra libertad y defender nuestros derechos. Según la Fundación para el software libre (www.gnu.org/philosophy/free-sw.html), éste se define con cuatro libertades:

1. Para ejecutar los programas para cualquier propósito.

2. Para estudiar cómo funciona y cambiarlo para que haga lo que tú desees.

3. Para redistribuir copias y ayudar a tu prójimo.

4. Para distribuir copias de tus versiones a los demás, así, entre todos, el software crece, se adapta a los cambios y mejora.

Siempre que sea posible en este texto se utilizarán herramientas libres, otras veces será necesario recurrir a herramientas gratuitas.

¿Por qué?

1. Porque queremos ser LIBRES para utilizar el software, copiarlo, distribuirlo, incluso modificarlo y adaptarlo a nuestras necesidades.

2. Porque es gratuito y no queremos desperdiciar recursos económicos tan escasos en estos tiempos de crisis.

3. Para no tener que depender de una empresa y de su política de precios que oscilará no en función del usuario final sino del mercado.

4. Porque queremos respetar y hacer respetar la legalidad vigente . Al utilizar el software privativo en el proceso de enseñanza-aprendizaje se incita involuntariamente a algunos alumn@s a adquirir el software de forma ilegal e infringir la ley. En cambio, el software libre permite que el propio docente distribuya los programas y los instale en todos los puestos que sean necesarios. Además, los alumnos también podrán disponer de ellos en su domicilio.

5. El software libre suele trabajar con estándares abiertos lo que posibilita la interacción entre diferentes programas. Toda la comunidad educativa se enriquece con la capacidad de interoperación entre diferentes programas, cada uno de ellos con sus peculiaridades, virtudes y defectos, sus puntos fuertes y débiles, etc. También, con coste cero, el alumnado puede probar distintas alternativas y juzgar críticamente cual es la que mejor se adapta a sus necesidades.

6. Al tener acceso al código fuente, alumnos y profesores pueden incluso animarse a estudiar y comprender cómo funciona el software, añadirle alguna funcionalidad, mejorar la documentación, el diseño o la traducción,…